代数指标定理与拉格朗日-芬斯勒及爱因斯坦空间的费多索夫量子化
数学物理
2013-07-26 v2 广义相对论与量子宇宙学
math.MP
量子代数
摘要
当基本几何对象适应于非线性联络结构时，各种类型的拉格朗日和芬斯勒几何、爱因斯坦引力理论及其修正，都可以通过切丛/流形上的非完整分布来建模。我们可以将此类几何和物理理论转换为（余）切丛上的近凯勒/泊松结构。这使我们能够将费多索夫量子化形式应用于由拉格朗日-芬斯勒和/或爱因斯坦基本几何对象诱导的近辛联络。我们构造了用于特殊代数（本工作中适应于非线性联络结构）的形变量子化的第零阶霍赫希尔德同调之迹密度映射的相应非完整版本。我们的主要结果是一个适用于拉格朗日-芬斯勒和爱因斯坦空间的代数指标定理。最后，我们展示了如何将引力理论和几何力学模型的爱因斯坦场方程嵌入到形变量子化和指标定理的形式体系中。
引用
@article{arxiv.1005.3647,
title = {The Algebraic Index Theorem and Fedosov Quantization of Lagrange-Finsler and Einstein Spaces},
author = {Sergiu I. Vacaru},
journal= {arXiv preprint arXiv:1005.3647},
year = {2013}
}
备注
latex2e, 33 pages, the version accepted to J. Math. Phys