基于伴随方法从浅水方程恢复时间相关的底部地形函数
最优化与控制
2021-04-06 v2 数值分析
数值分析
摘要
我们提出了一种伴随方法，用于恢复一维双曲平衡律源项中所含的地形函数。我们聚焦于一个特定系统，即浅水方程，以恢复河床地形。本工作的新颖之处在于能够仅利用一次测量事件的含噪边界数据，并在迭代更新格式中引入两项正则化项，从而稳健地恢复底部地形。伴随格式由前向系统的线性化确定，并用于计算代价函数的梯度。底部地形函数通过由三算子分裂方法给出的迭代过程恢复，该方法使得纳入两项正则化项成为可能。大量数值试验证明了该方法无论初始猜测如何选取，且在前向问题解存在间断的情况下，均具有稳健性。
引用
@article{arxiv.2006.00117,
title = {Recovery of a Time-Dependent Bottom Topography Function from the Shallow Water Equations via an Adjoint Approach},
author = {Jolene Britton and Yat Tin Chow and Weitao Chen and Yulong Xing},
journal= {arXiv preprint arXiv:2006.00117},
year = {2021}
}