分数阶时间步进与基于伴随的梯度计算在分数阶阻尼波方程反问题中的应用
数值分析
2021-11-24 v1 数值分析
摘要
本文考虑从表面上时间迹测量识别分数阶阻尼波方程中初始数据的反问题，这在光声或热声层析中相关。我们推导并分析了一种用于相应正问题数值求解的时间步进方法。此外，为通过最小化 Tikhonov 正则化泛函（或另者，通过在贝叶斯方法中计算 MAP 估计量）高效获得重构，我们发展了基于伴随的梯度计算格式。二维空间中的数值重构说明了所设计方法的性能。
引用
@article{arxiv.2104.05577,
title = {Fractional time stepping and adjoint based gradient computation in an inverse problem for a fractionally damped wave equation},
author = {Barbara Kaltenbacher and Anna Schlintl},
journal= {arXiv preprint arXiv:2104.05577},
year = {2021}
}