流域地表-地下耦合模型的建立与分析。第三部分：解析解与标度律
流体动力学
2023-12-29 v3
摘要
这项三部分工作的目标是建立并严格分析若干简化数学模型，这些模型仍能在河流流域（即集水区）尺度上描述水文过程。本文考虑地表与地下流的耦合。在第三部分中，我们聚焦于为一个基准集水区模型建立解析解与标度律，该模型描述单次降雨产生的河流流量（径流）。我们证明，对于以浅层不透水基岩为特征的集水区，浅水近似可将控制方程化简为描述地表与地下流的一维时间依赖耦合方程组。利用渐近分析推导该模型的半解析解。我们给出描述洪峰流量形成的简单渐近标度律，并通过与第二部分发展的二维模型对比证明其准确性。这些标度律可作为解析基准，用于评估其他物理、概念或统计集水区模型的有效性。
引用
@article{arxiv.2211.00972,
title = {On the development and analysis of coupled surface-subsurface models of catchments. Part 3. Analytical solutions and scaling laws},
author = {Piotr Morawiecki and Philippe H. Trinh},
journal= {arXiv preprint arXiv:2211.00972},
year = {2023}
}