Ripa 系统的能量稳定与平衡保持格式

我们为浅水方程的 Ripa 系统设计并分析了一种能量稳定、结构保持且平衡保持的格式。通过在质量与动量对流通量、压力梯度以及地形源项的离散化中引入适当的稳定项，实现了数值解的能量稳定性。精心选取水深和温度的界面值，确保了该格式对于三种物理相关的流体静力学稳态具有平衡保持性质。该时间显式、空间有限体积格式保持了水深和温度的正性，并且在 Lax-Wendroff 意义上与连续模型方程弱一致。给出了在基准测试问题上的广泛数值实例研究结果，以证实理论发现。