基于无声气动缩放的两性 Euler 系统引力下的能量稳定良衡格式
数值分析
2024-05-02 v1 数值分析
摘要
我们设计并分析了一个能量稳定、结构保持、良衡且渐近保持（asymptotic preserving, AP）的格式，用于在无声气动极限下考虑重力的两性 Euler 系统。能量稳定性通过对质量和动量的对流通量引入适当的速度偏移实现。该半隐式时间、有限体积空间的全离散格式保持密度的正性，并在网格细化时与 Euler 系统的弱解一致。数值格式的解具有离散水平状态，基于相对能量的稳定性实现良衡。该格式的 AP 属性，即网格参数相对于马赫数/弗劳德数的有界性以及对无声 Euler 系统的渐近一致性，基于先验能量估计严格证明。数值格式分两步求解：先解一个非线性椭圆问题得到密度，再显式计算速度。结果来自若干基准案例研究，证实了所提出的主张。
引用
@article{arxiv.2405.00559,
title = {An Energy Stable Well-balanced Scheme for the Barotropic Euler System with Gravity under the Anelastic Scaling},
author = {K. R. Arun and Mainak Kar},
journal= {arXiv preprint arXiv:2405.00559},
year = {2024}
}