气体动力学欧拉方程的一种弱渐近保持低马赫数格式
数值分析
2014-12-05 v1
摘要
我们提出了一种用于可压缩气体动力学欧拉方程数值求解的低马赫数Godunov型有限体积格式。该格式将Klein的非刚性/刚性通量分解（J. Comput. Phys. 121:213-237, 1995）与分裂通量的显隐式时间离散（Cordier等，J. Comput. Phys. 231:5685-5704, 2012）相结合。这导致了一个关于压力的标量二阶偏微分方程（PDE），我们通过迭代近似求解。由于我们选择了一个关键的参考压力，刚性子系统是双曲型的，而关于压力的二阶PDE是椭圆型的。该格式也是均匀渐近一致的。数值实验表明，该格式在低马赫数下需要稳定化。不幸的是，这影响了渐近一致性，使其在马赫数上变得非均匀，并在小马赫数极限下需要过细的网格。另一方面，CFL数仅与非刚性特征速度相关，与马赫数无关。我们的分析和数值结果强调了在开发渐近保持（AP）格式时进一步研究渐近稳定性的重要性。
关键词
引用
@article{arxiv.1412.1606,
title = {A Weakly Asymptotic Preserving Low Mach Number Scheme for the Euler Equations of Gas Dynamics},
author = {Sebastian Noelle and Georgij Binev and K. R. Arun and Maria Lukáčová-Medviďová and Claus-Dieter Munz},
journal= {arXiv preprint arXiv:1412.1606},
year = {2014}
}