刚性方程的通量分裂：关于稳定性的探讨
数值分析
2014-12-05 v1
摘要
对于低马赫数流动，近期人们对开发和分 IMEX (隐式/显式) 格式有着浓厚的兴趣，这些格式依赖于将对流通量分裂为刚性和非刚性部分。分析的一个关键要素是所谓的渐近保持 (AP) 性质，它保证了当马赫数趋于零时的一致性和稳定性。虽然许多作者专注于渐近一致性，但本文研究的是渐近稳定性：IMEX 格式是否允许使用与马赫数无关的 CFL 数？我们推导了一般线性双曲系统的稳定性判据。在决定性的特征值分析中，平流项、迎风格式扩散以及源于时间截断的二次项以微妙的方式相互作用。作为一个应用，我们展示了一类基于特征分解的新分裂格式，其交换子为零，避免了文献中有时观察到的时间步长恶化问题。
引用
@article{arxiv.1412.1595,
title = {Flux Splitting for stiff equations: A notion on stability},
author = {Jochen Schütz and Sebastian Noelle},
journal= {arXiv preprint arXiv:1412.1595},
year = {2014}
}