等熵欧拉方程低马赫数极限的全速格式
数学物理
2014-04-08 v1 math.MP
摘要
本文提出了一种用于等熵欧拉方程的全速格式。当马赫数趋于零时，可压缩欧拉方程收敛于其不可压缩形式，其中密度变为常数。增大的近似误差和严格的稳定性约束是低马赫数区域的主要困难。我们全速格式的关键思想是特殊的半隐式时间离散化，其中低马赫数刚性项被分为两部分，一部分显式处理，另一部分隐式处理。此外，密度方程的通量也进行隐式处理，并推导出一个椭圆型方程来求解密度。通过这种方式，无需要求网格尺寸和时间步长小于马赫数即可捕获正确的极限。与之前的半隐式方法相比，可以抑制非物理振荡。我们在一个一阶局部Lax-Friedrichs (LLF)格式的框架内发展了这种半隐式时间离散化，并展示了数值测试以证明其性能。
引用
@article{arxiv.0908.1929,
title = {All speed scheme for the low mach number limit of the Isentropic Euler equation},
author = {Pierre Degond and Min Tang},
journal= {arXiv preprint arXiv:0908.1929},
year = {2014}
}