显式Runge-Kutta方法对非自治或非线性问题的能量稳定性
数值分析
2020-11-26 v2 数值分析
摘要
许多重要的初值问题具有能量随时间非增的性质。能量稳定方法，亦称强稳定方法，在离散意义下保证同一性质。我们研究显式Runge-Kutta方法对非线性或非自治问题条件能量稳定性的要求。我们给出这些类问题上能量稳定的必要与充分条件。构造了条件能量稳定格式的示例，并给出一个用显式格式获得无条件能量稳定的例子。
引用
@article{arxiv.1909.13215,
title = {Energy Stability of Explicit Runge-Kutta Methods for Non-autonomous or Nonlinear Problems},
author = {Hendrik Ranocha and David I. Ketcheson},
journal= {arXiv preprint arXiv:1909.13215},
year = {2020}
}