针对一类自治动力系统的正且基本稳定的显式非标准 Runge-Kutta 方法

Quang A Dang; Manh Tuan Hoang

针对一类自治动力系统的正且基本稳定的显式非标准 Runge-Kutta 方法

数值分析 2017-10-05 v1

作者: Quang A Dang , Manh Tuan Hoang

摘要

本文构造了显式非标准 Runge-Kutta (ENRK) 方法，该方法具有更高的精度阶，并保持自治动力系统的两个重要性质，即正性和线性稳定性。这些方法基于经典的显式 Runge-Kutta 方法，其中公式中通常的 $h$ 被替换为函数 $\varphi (h)$ 。证明了所构造的方法保持了原始 Runge-Kutta 方法的精度阶。数值模拟证实了所得理论结果的有效性。

关键词

非标准 Runge-Kutta 方法自治动力系统正性线性稳定性数值分析

引用

@article{arxiv.1710.01421,
  title  = {Positive and elementary stable explicit nonstandard Runge-Kutta methods for a class of autonomous dynamical systems},
  author = {Quang A Dang and Manh Tuan Hoang},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1710.01421},
  year   = {2017}
}

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