具有最大有效阶的强保稳显式 Runge-Kutta 方法
数值分析
2014-01-09 v2
摘要
我们将有效阶概念应用于强保稳 (SSP) 显式 Runge-Kutta 方法。相对于经典 Runge-Kutta 方法，具有有效精度的方法旨在满足一组松弛的阶条件，但在与特殊的起始和停止方法组合时会产生更高阶的精度。我们表明，这允许构造具有有效阶四的四阶段 SSP 方法（此类方法无法具有经典阶四）。然而，我们也证明了有效阶五的方法——如同经典阶五方法一样——需要使用非正权重，因此不能是 SSP 的。通过数值优化，我们构造了直至有效阶四的显式 SSP Runge-Kutta 方法，并确立了其中许多方法的最优性。数值实验证明了这些方法在实际中的有效性。
关键词
引用
@article{arxiv.1207.2902,
title = {Strong stability preserving explicit Runge-Kutta methods of maximal effective order},
author = {Yiannis Hadjimichael and Colin B. Macdonald and David I. Ketcheson and James H. Verner},
journal= {arXiv preprint arXiv:1207.2902},
year = {2014}
}
备注
17 pages, 3 figures, 8 tables