松弛 Runge-Kutta 方法：内积范数下的守恒性与稳定性
数值分析
2019-05-27 v1
摘要
我们进一步开发了对 Runge--Kutta 方法的一种简单修正，该修正保证关于任意内积范数的守恒性或稳定性。修正后的方法可以是显式的，并保留未修正 Runge--Kutta 方法的精度与稳定性性质。我们研究了修正方法的特性，并通过数值算例展示了其有效性，包括在一阶双曲型偏微分方程的熵稳定性方面的应用。
引用
@article{arxiv.1905.09847,
title = {Relaxation Runge-Kutta Methods: Conservation and stability for Inner-Product Norms},
author = {David I. Ketcheson},
journal= {arXiv preprint arXiv:1905.09847},
year = {2019}
}