热力旋转浅水方程的渐近保持双形式有限体积方法
数值分析
2026-04-30 v1 数值分析
流体动力学
摘要
我们提出了一种新的二阶渐近保持 (ASymptotic-Preserving, AP) 双形式有限体积 (DF-FV) 方法，用于求解热力旋转浅水方程 (TRSW)。TRSW 系统模型描述由水平温度/密度变化引起的地理流动，呈现出由快速旋转波和较慢对流过程共存导致的多尺度动力学。为了高效处理 TRSW 系统多尺度特性带来的挑战，我们遵循 DF-FV 框架，开发了 DF-FV 方法，同时求解方程的保守形式和非保守 (原始) 形式，使方法能够在不同流动 regime 中利用两种表示的互补优势。原始形式更适用于保持近似热力准近似-地流 (nearly thermal quasi-geostrophic, TQG) regime 下低努修数 (Rossby number) 的正确渐近行为；而保守形式对于在高努修数 regime 中稳健的冲击捕获至关重要，在这种情况下，非保守离散化可能无法收敛到物理上相关的弱解。
引用
@article{arxiv.2604.26121,
title = {An Asymptotic-Preserving Dual Formulation Finite-Volume Method for the Thermal Rotating Shallow Water Equations},
author = {Alina Chertock and Alexander Kurganov and Lorenzo Micalizzi and Nan Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.26121},
year = {2026}
}