Vlasov-Poisson-Fokker-Planck 系统的变分渐近保持格式
数值分析
2020-12-17 v2 数值分析
摘要
我们针对具有高场标度的 Vlasov-Poisson-Fokker-Planck 系统设计了一种变分渐近保持格式，该系统描述大量粒子在周围浴中的布朗运动。我们的格式建立在隐式-显式框架之上，其中来自碰撞和场效应的刚性项隐式求解，而对流项显式求解。为处理隐式部分，我们提出一种变分方法，将其视为相对熵的 Wasserstein 梯度流，并通过近拟牛顿法求解。这样做我们免费获得了正性与渐近保持性质。该方法还可大规模并行，因此适用于高维问题。我们进一步证明我们的隐式求解器在不同尺度下的收敛性是均匀的。文末给出了一系列数值算例以验证所提格式的性能。
引用
@article{arxiv.2007.01969,
title = {Variational Asymptotic Preserving Scheme for the Vlasov-Poisson-Fokker-Planck System},
author = {Jose A. Carrillo and Li Wang and Wuzhe Xu and Ming Yan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2007.01969},
year = {2020}
}