正交曲线坐标下磁化Vlasov–Poisson方程的渐近稳定粒子网格法
数值分析
2025-09-05 v3 数值分析
摘要
在高温等离子体物理中，通常使用强磁场来约束带电粒子。因此，研究物理问题的经典数学模型需要考虑外磁场的影响。等离子体中的重要模型方程之一是带外磁场的Vlasov–Poisson方程。该方程通常具有多尺度特征和丰富的物理性质，因此构造能够在长时间内保持原系统所继承的物理性质的数值方法非常重要且有意义。本文将笛卡尔坐标下的相应理论推广到一般正交曲线坐标，并证明在应用相应的有限元离散后仍能获得泊松括号结构。然而，新坐标系下的哈密顿系统一般不能分解为可精确求解的子系统，因此无法使用分裂方法构造相应的几何积分器。为此，本文提出了一种针对强磁场的半隐式方法，并分析了该方法的渐近稳定性。
引用
@article{arxiv.2310.07331,
title = {Asymptotically stable Particle-in-Cell methods for the magnetized Vlasov--Poisson equations in orthogonal curvilinear coordinates},
author = {Anjiao Gu and Yajuan Sun},
journal= {arXiv preprint arXiv:2310.07331},
year = {2025}
}