漂移-扩散系统有限体积格式趋于热平衡的指数衰减
数值分析
2019-04-22 v2
摘要
本文研究离散化半导体漂移-扩散系统的数值格式的大时间行为。该数值方法在空间上为有限体积、时间上为隐式，其数值通量是经典 Scharfetter-Gummel 格式的推广，可考虑线性或非线性压力定律。我们研究了当时间趋于无穷时近似解向热平衡状态近似的收敛性，并通过控制离散相对熵与熵产生得到了衰减率。该结果在数值解的存在性与关于时间一致的 估计的假设下被证明，随后对这些假设进行了讨论。最后通过给出所述结果的若干数值算例作为结束。
引用
@article{arxiv.1601.00813,
title = {Exponential decay of a finite volume scheme to the thermal equilibrium for drift--diffusion systems},
author = {Marianne Bessemoulin-Chatard and Claire Chainais-Hillairet},
journal= {arXiv preprint arXiv:1601.00813},
year = {2019}
}