Gray-Scott系统半隐式有限体积格式的收敛性与误差分析
数值分析
2025-08-27 v1 数值分析
摘要
我们分析了Gray-Scott系统的半隐式有限体积格式，该系统是化学和生物介质中模式形成的一个模型。我们证明了全离散问题的无条件适定性，并建立了定性性质，包括数值解的正性和有界性。通过紧性论证得到了收敛性结果，表明离散近似强收敛于连续系统的弱解。在额外的正则性假设下，我们进一步推导了L²范数下的先验误差估计。数值实验验证了理论分析，确认了1阶收敛速率，并展示了该格式捕捉经典Gray-Scott模式的能力。
引用
@article{arxiv.2508.18910,
title = {Convergence and error analysis of a semi-implicit finite volume scheme for the Gray--Scott system},
author = {Tsiry Avisoa Randrianasolo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2508.18910},
year = {2025}
}
备注
14 pages, 2 figures