平面区域族上的斜导数边值问题

我们考虑在 $\mathbb{C}$ 中一族光滑依赖于实参数 $\lambda \in [0,1]$ 的有界区域上，带有斜导数边界条件的二阶椭圆方程。我们推导了解在所有变量（包括参数 $\lambda$）中的尖锐正则性性质。更具体地，我们证明了解及其导数在所有变量中都是连续的，并且空间变量的 Hölder 范数关于 $\lambda$ 一致有界。