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锥流形上波方程奇性的传播

偏微分方程分析 2007-05-23 v1 数学物理经典分析与常微分方程 math.MP

作者: Richard Melrose , Jared Wunsch

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摘要

对于紧边界流形上相对于锥度量（该度量下边界在度量意义下为一个点）的 Laplacian 所对应的波方程，本文分析了奇性穿过边界的传播。在适当的正则性假设下，证明了由边界产生的衍射波（非直接波）的 Sobolev 正则性高于入射波。

关键词

波方程锥流形奇性传播 Laplacian Sobolev 正则性

引用

@article{arxiv.math/0111255,
  title  = {Propagation of singularities for the wave equation on conic manifolds},
  author = {Richard Melrose and Jared Wunsch},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/0111255},
  year   = {2007}
}