带角流形上波方程奇性的传播
偏微分方程分析
2007-05-23 v1
摘要
在本文中,我们描述了 equipped with a Riemannian metric g 的光滑带角流形 M 上波方程的光滑(C^\infty)与 Sobolev 奇性的传播。即,对于 X=MxR, P=D_t^2-\Delta_M,以及局部属于 H^1 并满足 Pu=0 与齐次 Dirichlet 或 Neumann 边界条件的 u,我们证明 u 的波前集是极大扩张的广义破裂双特征的并集。这一结果是 Lebeau 关于实解析流形上具适当分层边界的解析奇性传播结果的光滑对应物。我们的方法依赖于 b-微局部正交换子估计,从而即使 M 具有光滑边界(且无角)也为双曲点处奇性的传播提供了新的证明。
引用
@article{arxiv.math/0405431,
title = {Propagation of singularities for the wave equation on manifolds with corners},
author = {Andras Vasy},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0405431},
year = {2007}
}