具有仅依赖于时间的不连续系数的波动方程：广义解与奇点传播
偏微分方程分析
2012-02-07 v1
摘要
本文致力于利用 Colombeau 广义函数理论研究具有非光滑系数的双曲方程中的奇点传播。作为一个模型问题，我们研究了具有仅依赖于时间的不连续系数的一维波动方程的 Cauchy 问题。在证明了该问题在 Colombeau 意义下广义解的存在性和唯一性后，我们针对分段常数系数的情形，研究了由 delta 函数初始数据引起的奇点传播现象。我们还提供了对奇点强度与传播效应之间相互作用的分析。最后，我们表明，在初始数据为分布的情况下，该模型问题的 Colombeau 解与相应传输问题的分段分布解相关联。
引用
@article{arxiv.1202.1134,
title = {The wave equation with a discontinuous coefficient depending on time only: generalized solutions and propagation of singularities},
author = {Hideo Deguchi and Guenther Hoermann and Michael Oberguggenberger},
journal= {arXiv preprint arXiv:1202.1134},
year = {2012}
}