一维二原子晶体连续模型中局部波传播的 Cauchy 问题
数学物理
2025-07-15 v2 偏微分方程分析
math.MP
摘要
我们研究了对应于一维二原子晶体晶格的局部波传播连续模型。从数学角度看，该问题可描述为具有局部初始数据的两偏微分方程组的 Cauchy 问题。我们假设该表述中包含两个小参数——晶格步长和初始扰动的大小。我们构造相对于扰动大小的连续 Cauchy 问题的渐近解。小参数的比例极大地影响解的形式。我们考虑两种情况——扰动大小足够大以及扰动大小与晶格步长相当。在每种情况下，我们都通过阿伯利函数提供渐近解的解析公式。
引用
@article{arxiv.2507.02729,
title = {Cauchy problem for the localized wave propagation in continuous model of the one-dimensional diatomic crystal},
author = {Sergey Sergeev},
journal= {arXiv preprint arXiv:2507.02729},
year = {2025}
}