关于几类强退化抛物方程间断解的理论
偏微分方程分析
2007-05-23 v1 数学物理
math.MP
摘要
研究了一类 Burgers 型方程带有限耗散通量的 Cauchy 问题。当速度梯度趋于无穷时，此类方程退化为双曲型方程，因此允许间断解存在。文中给出了广义解的定义，并在接近有界变差函数类中建立了存在性定理。所用先验估计的主要特点是只需估计扩散通量，这使得速度梯度实际上可具有任意局部增长。唯一性定理在更窄的分片光滑且间断线具有正则性态的函数类中得到证明。
引用
@article{arxiv.math/0105174,
title = {On the Theory of Discontinuous Solutions to Some Strongly Degenerate Parabolic Equations},
author = {Yuri G. Rykov},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0105174},
year = {2007}
}
备注
26 pages