带噪声的分数阶退化抛物-双曲型柯西问题
偏微分方程分析
2020-08-10 v1 概率论
摘要
我们考虑任意空间维数下具有非局部、非线性且可能退化的扩散项的随机标量抛物-双曲型方程的柯西问题。这些方程是非局部的，因为它们涉及分数阶扩散算子。我们调整了随机熵解的概念，并提供了一个新的技术框架来证明唯一性。存在性证明依赖于黏性消失法。此外，利用黏性消失近似的有界变分（BV）估计，我们导出了关于非线性的显式连续依赖估计，并给出了随机黏性消失法的误差估计。另外，我们发展了适用于更一般方程的“a la Kruzkov”唯一性方法，其中噪声系数可显式依赖于空间变量。
引用
@article{arxiv.2008.03141,
title = {A fractional degenerate parabolic-hyperbolic Cauchy problem with noise},
author = {Neeraj Bhauryal and Ujjwal Koley and Guy Vallet},
journal= {arXiv preprint arXiv:2008.03141},
year = {2020}
}
备注
52 pages. arXiv admin note: text overlap with arXiv:1904.10487