退化抛物方程有界（不可积）解的 $L^1$ 压缩性
偏微分方程分析
2014-10-06 v2
摘要
我们获得了退化抛物方程 Cauchy 问题有界熵解的新 压缩结果。所考虑的方程可能包含强退化的局部或非局部扩散项。与以往结果不同，我们的结果适用于解 without any integrability assumption on the %(the positive part of the difference of) solutions（无需对解的差值的正部进行任何可积性假设）。这些结果表现为偏 Duhamel 公式的形式，可视为标量守恒律有限传播速度局部 压缩结果的定量推广。证明中的一个关键要素是对完全非线性（对偶）方程 subsolution 的新颖且非平凡的构造。我们结果推论包括最大值原理和比较原理、新的先验估计，以及在非局部情形下的新存在性和唯一性结果。
引用
@article{arxiv.1404.6418,
title = {$L^1$ contraction for bounded (non-integrable) solutions of degenerate parabolic equations},
author = {J. Endal and E. R. Jakobsen},
journal= {arXiv preprint arXiv:1404.6418},
year = {2014}
}