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具有不连续无界系数的抛物型微分方程的极值情形：初值Cauchy问题基本解的存在性与抛物化方法

偏微分方程分析 2019-12-05 v1

作者: M. R. Formica , E. Ostrovsky , L. Sirota

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摘要

在这篇简短报告中，我们证明了：对于一阶导前系数在原点处具有不可积无界间断点的抛物型微分方程，其在全空间上的Cauchy初边值问题基本解（F.S.）的存在性。我们还给出了该函数在无穷远处非渐近快速衰减的估计。我们推广了由E.E.Levi提出的经典抛物化（parametrix）方法。

关键词

抛物型微分方程不连续无界系数基本解 Cauchy问题抛物化方法不可积奇点

引用

@article{arxiv.1912.01815,
  title  = {Extremal case of parabolic differential equations having discontinuous unbounded coefficients. Existence of fundamental solution for an initial Cauchy problem. Parametrix method},
  author = {M. R. Formica and E. Ostrovsky and L. Sirota},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1912.01815},
  year   = {2019}
}