非线性柯西问题解的域的几何
微分几何
2016-07-19 v2
摘要
我们考虑一类二阶拟线性偏微分方程的柯西问题，该方程具有可允许的抛物退化，使得描述初始条件的给定函数定义在闭区间上。我们还研究了柯西问题反问题的一个变体，并证明所考虑的反问题在某种正则性条件下有解。我们在一些有趣的例子中阐释柯西问题与反问题，其中特征曲线族具有公共包络或奇点。在这些情况下，微分方程解的定义域包含一个空隙。
引用
@article{arxiv.1507.00166,
title = {On the geometry of the domain of the solution of nonlinear Cauchy problem},
author = {Ágota Figula and M. Z. Menteshashvili},
journal= {arXiv preprint arXiv:1507.00166},
year = {2016}
}
备注
accepted for publication in the book Lie groups, differential equations and geometry in Springer Unipa