抛物近似下带相位恢复的倾斜线反问题
数值分析
2021-05-21 v2 数值分析
摘要
在二维抛物方程框架下，考虑了基于在垂直于波束传播方向的半无限直线上记录的振幅或其模的值，重建倾斜线上振幅的反问题。研究表明，在已知复像平面振幅的情况下，该反问题可化为一类奇异Cauchy型积分方程。其解的存在需要满足特定条件，但若解存在则必唯一。随后对该积分方程进行分段逼近，并求解所得的线性代数系统，同时采用必要的正则化程序以增强解的稳定性。最后，发展了相位恢复的迭代方法并进行了一组数值实验。
引用
@article{arxiv.1804.04718,
title = {On inverse problem with phase retrieval for an inclined line in the parabolic approximation},
author = {R. M. Feshchenko and I. A. Artyukov and A. V. Vinogradov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1804.04718},
year = {2021}
}
备注
5 figures, to be submitted to JOSA A