半线性波方程势项和阻尼系数的重建

本文研究了以边界域$\mathbb{R}^{n+1}$（$n \geq 2$）为域的半线性波方程的逆问题。我们的主要目标是从与之相关的Dirichlet到Neumann映射中重建阻尼系数、线性势和非线性势。分析基于更高阶线性化方法。作为关键步骤，我们建立了合适的渐近解的存在，这对于重建非线性势至关重要。此外，我们还对相应的正问题进行了详细研究。