半线性强阻尼波动方程的反演准周期问题

本文研究半线性强阻尼波动方程的反演边值问题，适用于以 $\R$ 上受时间界限函数（包括周期和准周期函数）为基准的 Sobolev 空间。在构造有界强解的同时，我们通过积分超定条件确定时间依赖的源系数，以确保问题的良定性。我们在将反问题降维为直接问题后，首先在有限时间区间上建立解的存在性和唯一性。随后我们将这些解扩展到半无限长时间范围，并作为这些扩展的极限构造出整个实数轴上的有界强解，并随后证明其唯一性。特别地，周期和准周期数据产生周期和准周期解。