具有乘法势的多维波动方程的 Sobolev 准周期解
偏微分方程分析
2015-06-04 v1
摘要
我们证明了在 () 上，具有乘法势、有限可微非线性项且时间上受准周期强迫的波动方程准周期解的存在性。唯一的外部参数是频率向量的长度。这些解在时间和空间上均具有 Sobolev 正则性。证明基于如 [5] 中的 Nash-Moser 迭代格式。逆线性化算子的关键 tame 估计是通过多尺度归纳论证获得的，由于波动方程的色散关系，这比 NLS 情形更为困难。我们在比 [11] 更弱的非共振条件下证明了小除数的“分离性质”。
引用
@article{arxiv.1202.2424,
title = {Sobolev quasi periodic solutions of multidimensional wave equations with a multiplicative potential},
author = {Massimiliano Berti and Philippe Bolle},
journal= {arXiv preprint arXiv:1202.2424},
year = {2015}
}