高维中具有非局部平滑非线性的薛定谔方程的周期解
偏微分方程分析
2014-03-24 v1 动力系统
摘要
我们考虑具有狄利克雷边界条件和非局部平滑非线性的高维非线性薛定谔方程。我们证明了小振幅周期解的存在性。在完全共振的情况下，我们找到的解在主导阶上是波包，这意味着它们延续了具有任意大量共振模的线性解。证明中的主要困难在于解决“小除数问题”，我们通过使用重正化群方法解决了该问题。
引用
@article{arxiv.0704.2534,
title = {Periodic solutions for the Schroedinger equation with nonlocal smoothing nonlinearities in higher dimension},
author = {Guido Gentile and Michela Procesi},
journal= {arXiv preprint arXiv:0704.2534},
year = {2014}
}
备注
60 pages 8 figures