非线性薛定谔方程周期波的轨道稳定性
偏微分方程分析
2009-11-11 v1
摘要
非线性薛定谔方程有几族拟周期行波，每一族在对称意义下可由两个实数参数化：波剖面模的周期，及其相位在一个周期内的变化（Floquet 指数）。在散焦情形下，我们证明这些行波在具有相同周期和相同 Floquet 指数的解类中是轨道稳定的。这推广了先前仅考虑小振幅解的工作。在聚焦情形下，在一个可数值验证的非退化条件下获得了类似结果。证明依赖于 Grillakis、Shatah 和 Strauss 发展的轨道稳定性一般方法，并需要对波剖面所满足的哈密顿系统进行详细分析。
引用
@article{arxiv.math/0609027,
title = {Orbital stability of periodic waves for the nonlinear Schroedinger equation},
author = {Thierry Gallay and Mariana Haragus},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0609027},
year = {2009}
}
备注
34 pages, 7 figures