一维非线性薛定谔方程在无穷远处非零条件下的最小化行波
偏微分方程分析
2024-04-10 v2
摘要
本文研究一般一维非线性薛定谔方程行波解的存在性。我们在固定动量约束下通过最小化能量来构造这些解。我们还证明了极小化子族是稳定的。我们的方法基于近期关于经典与非局部Gross-Pitaevskii方程轨道稳定性的文章[3, 10]。它依赖于集中紧致原理，该原理为极小化序列提供了某种紧致性，从而（在取子列后）收敛到行波解。
引用
@article{arxiv.2305.17516,
title = {Minimizing travelling waves for the one-dimensional nonlinear Schr\"odinger equation with non-zero condition at infinity},
author = {Jordan Berthoumieu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2305.17516},
year = {2024}
}