具有非零无穷远条件的非线性薛定谔方程的行波，第二部分
偏微分方程分析
2017-06-06 v3 数学物理
math.MP
摘要
我们证明在空间维数中，对于一大类具有非零无穷远条件的非线性薛定谔方程（包括Gross-Pitaevskii方程和所谓的“三次-五次”方程），存在非平凡有限能量行波。我们表明，当相关非线性势非负时，可以在固定动量下使用能量最小化，并得到一组轨道稳定的行波；而在所有情况下，都可以使用恒定动能下的作用量最小化。我们还探讨了通过不同方法得到的行波族之间的关系，并证明了小能量行波的一个尖锐的不存在性结果。
引用
@article{arxiv.1203.1912,
title = {Traveling waves for nonlinear Schr\"odinger equations with nonzero conditions at infinity, II},
author = {David Chiron and Mihai Mariş},
journal= {arXiv preprint arXiv:1203.1912},
year = {2017}
}
备注
Final version, accepted for publication in the {\it Archive for Rational Mechanics and Analysis.} The final publication is available at Springer via http://dx.doi.org/10.1007/s00205-017-1131-2