具有二次相互作用的非线性薛定谔系统的行波解
偏微分方程分析
2025-02-27 v2
摘要
我们研究具有二次相互作用的非线性薛定谔系统的行波解。对于非质量共振情形，该系统不具有伽利略对称性，这是本文特别关注之处。我们通过变分方法构造行波解，并发现对于非质量共振情形存在特定的行波解，其对应于非线性椭圆方程中“零质量”情形的解。作为应用，我们还建立了关于振荡数据的新的整体存在结果。我们的这两个结果本质上都源于系统中伽利略不变性的缺失。
引用
@article{arxiv.2209.05305,
title = {Traveling waves for a nonlinear Schr\"odinger system with quadratic interaction},
author = {Noriyoshi Fukaya and Masayuki Hayashi and Takahisa Inui},
journal= {arXiv preprint arXiv:2209.05305},
year = {2025}
}
备注
minor revision, 18 pages; dedicated to Professor Tohru Ozawa on his 60th birthday