非恒定密度下层流Euler方程组的剪流近处行进波

我们研究了在非恒定背景密度的单调剪流附近，对二维非恒定Euler方程组在有限通道中的行进波解的存在性与不存在性。对于任意小的 $\tau>0$，首先，我们构造具有速度和密度分别在 $H^{5/2-\tau}$ 和 $H^{3/2-\tau}$ 空间中的非平凡行进波，表明这些正则性下不可约平滑现象不存在。其次，当扭曲Rayleigh算子无特征值时，我们证明了此类行进波解在更高的正则性空间中（速度为 $H^{5/2+\tau}$，密度为 $H^{3/2+\tau}$）不能存在。