一维四次聚焦半波方程的行波
偏微分方程分析
2018-04-20 v1 数学物理
math.MP
摘要
我们考虑一维四次聚焦半波方程（HW）。我们首先证明存在具有任意小 范数的行波解。这一事实表明（HW）方程不可能有小数据散射，并且在基态能量以下存在能量以局部化波包形式传播且随时间保持此局部化的解。（HW）的这一行为与传统 NLS（任意维）以及具有径向数据的分数阶 NLS 形成鲜明对比。第二个结果是证明了不存在以光速运动的行波。证明的主要要素是交换子估计，以及利用到上半空间的调和延拓对行波剖面的空间衰减进行细致研究。
引用
@article{arxiv.1804.07075,
title = {Traveling waves for the quartic focusing Half Wave equation in one space dimension},
author = {Jacopo Bellazzini and Vladimir Georgiev and Nicola Visciglia},
journal= {arXiv preprint arXiv:1804.07075},
year = {2018}
}
备注
20 pages