半波映射方程的有理解的散射
偏微分方程分析
2025-03-03 v2
摘要
本文研究半波映射方程(HWM)在非奇异谱情形下的有理解。我们首先提供关于我们称之为"散射行为"的特征描述，并展示它们意味着在Sobolev范数下的散射。随后，我们提供一种导致"散射行为"的局部条件。基于此，我们表明任何具有非奇异谱的解都会散射，并给出解散至的函数的显式公式。这使我们能够表明散射图是恒等式。此外，我们为任意给定的自旋数和任意目标非奇异谱，创建具有接近目标谱的全球解。最后，利用对旅行波的对角化特征，我们表明如果波散射至旅行波，则其为散射波。
引用
@article{arxiv.2502.08604,
title = {Scattering of Rational Solutions to the Half-Wave Maps Equation},
author = {Gaspard Ohlmann},
journal= {arXiv preprint arXiv:2502.08604},
year = {2025}
}