半波映射方程的多孤子解与 Calogero-Moser 自旋极点动力学
数学物理
2021-01-14 v1 其他凝聚态物理
math.MP
可精确求解与可积系统
摘要
我们考虑半波映射(HWM)方程，该方程给出了实线上经典 Haldane-Shastry 自旋链的连续描述。我们给出了该方程的精确多孤子解。我们的解描述了能够以不同速度运动并以非平凡方式相互作用的孤立自旋激发。我们对解作一允许任意数目孤子的 ansatz，每个孤子由复平面上的一个极点和一个复自旋变量描述，并证明若这些极点和自旋按照带有特定初始条件约束的可精确求解的自旋 Calogero-Moser (CM) 系统动力学演化，则 HWM 方程得到满足。我们还找到了给出该自旋 CM 系统 Bäcklund 变换的一阶方程，将结果推广到周期 HWM 方程，并给出了可视化孤子解的图。
引用
@article{arxiv.2006.16826,
title = {Multi-solitons of the half-wave maps equation and Calogero-Moser spin-pole dynamics},
author = {Bjorn K. Berntson and Rob Klabbers and Edwin Langmann},
journal= {arXiv preprint arXiv:2006.16826},
year = {2021}
}
备注
32 pages, 5 figures