散射流形上薛定谔方程解的奇异性
偏微分方程分析
2007-11-22 v1 数学物理
math.MP
摘要
本文研究了散射流形（即具有渐近锥形末端的非紧黎曼流形）上薛定谔方程解的微观局部奇异性。在非捕获条件下，我们根据初始条件和经典散射映射刻画了解的小波前集。我们的结果与 Hassell 和 Wunsch 最近的工作密切相关，尽管我们的模型更为通用，且所依赖的方法主要基于散射理论思想，既简单又截然不同。特别是，我们在标准伪微分符号类中使用了 Egorov 型论证，并避免使用 Legendre 分布。在证明中，我们利用了一种关于径向齐次小波前集的微观局部平滑性质，该性质比先前的结果更为精确。
引用
@article{arxiv.0711.3258,
title = {Singularities of solutions to Schrodinger equation on scattering manifold},
author = {Kenichi Ito and Shu Nakamura},
journal= {arXiv preprint arXiv:0711.3258},
year = {2007}
}