普通薛定谔方程的类孤子解

近年来，人们注意到（线性）波动方程允许存在“类孤子”解，即所谓的局域波或无衍射波，它们在一个方向上无畸变地传播。这种局域解（也存在于 K-G 方程和 Dirac 方程）先验地比高斯解更适合描述基本粒子运动。在本文中，我们表明，在标准量子力学框架内，普通薛定谔方程同样存在局域解；我们获得了近似解和精确解，并给出了具体例子。在理想情况下，此类解与平面波或球面波一样具有无限能量：因此，我们还展示了如何获得有限能量解。最后，我们简要考虑了粒子在势场中运动的解。并补充了一些物理评述。