广义离散非线性 Schrödinger 方程的精确移动解与稳态解

我们获得了广义离散非线性 Schrödinger 方程的精确移动解和稳态解，包括空间周期解和局域化解。更具体地说，我们找到了两种不同的移动周期波解和一个局域化移动脉冲解。我们还探讨了寻找精确稳态解的问题，并且对于稳态解可用 Jacobi 椭圆函数表示的模型特例，我们给出了一个两点映射，从中可以找到所有可能的稳态解。在数值上，我们证明了稳态脉冲解的普遍稳定性，以及移动脉冲在长期动力学中的鲁棒性。