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关于聚焦非线性 Schrödinger 方程的一个周期解

数学物理 2014-07-31 v1 math.MP 斑图形成与孤子可精确求解与可积系统

作者: A. O. Smirnov , E. G. Semenova , V. Zinger , N. Zinger

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摘要

利用椭圆 Jacobi theta 函数构造了聚焦非线性 Schrödinger 方程的一个周期双相代数几何解。研究了该解对谱曲线参数的依赖性。证明了具有复初相位的 NLS 方程实光滑有限隙解的存在性。导出了所构造解退化为单相行波解以及平面波形式解的情形。

关键词

非线性 Schrödinger 方程周期解代数几何解 Jacobi theta 函数有限隙解谱曲线行波

引用

@article{arxiv.1407.7974,
  title  = {On a periodic solution of the focusing nonlinear Schr\"odinger equation},
  author = {A. O. Smirnov and E. G. Semenova and V. Zinger and N. Zinger},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1407.7974},
  year   = {2014}
}

备注

24 pages, 9 figures