带缺陷环上非线性薛定谔方程的定态实解
数学物理
2019-12-05 v2 量子气体
math.MP
量子物理
摘要
我们分析了带缺陷环上的一维三次非线性定态薛定谔方程，涵盖聚焦与散焦非线性情形。在缺陷处考虑所有可能的 与 边界条件，针对每一种计算其实本征函数（写为雅可比椭圆函数）以及基态和前几个激发能级的本征值。发现全部六种独立的雅可比椭圆函数都是某一边界条件的解。我们还提供了一种将满足 / 条件的所有本征函数映射到任何其他一般边界条件或点状势的方法。
引用
@article{arxiv.1808.01144,
title = {Stationary real solutions of the nonlinear Schr\"odinger equation on a ring with a defect},
author = {Axel Pérez-Obiol and Taksu Cheon},
journal= {arXiv preprint arXiv:1808.01144},
year = {2019}
}
备注
7 pages, 7 figures