具有奇异非线性的某些定态 Schrödinger 方程弱解的存在性
偏微分方程分析
2024-02-20 v4
摘要
我们证明了在存在奇异非线性项的情况下，与复 Schrödinger 算子相关的某些定态方程弱解的存在性（有时还包括唯一性）。除了其他新事实外，针对文献中关于此类非线性势项的一些先前结果，我们涵盖了空间域可能无界的情况（这与作者之前的一些局域化结果相关）、方程中可能存在非局部项的情况、不同于 Dirichlet 边界条件的情况，以及最后，当方程右端项超出通常的 空间时解的存在性证明。
引用
@article{arxiv.1304.3389,
title = {Existence of weak solutions to some stationary Schr{\"o}dinger equations with singular nonlinearity},
author = {Pascal Bégout and Jesús Ildefonso Díaz},
journal= {arXiv preprint arXiv:1304.3389},
year = {2024}
}