具有高阶奇异势的分数阶薛定谔方程
偏微分方程分析
2021-02-23 v2
摘要
本文研究具有奇异势的空间分数阶薛定谔方程。允许 delta 型甚至更高阶奇异性。通过使用正则化技术，我们引入了一族“弱化”解，称之为极弱解。在恰当意义下证明了存在性、唯一性与一致性结果。进行了数值模拟，并在奇异情形中观察到粒子聚集效应。从数学角度看，还观察到了“强奇异性分裂”现象。
引用
@article{arxiv.2004.10182,
title = {Fractional Schr\"{o}dinger Equation with singular potentials of higher-order},
author = {Arshyn Altybay and Michael Ruzhansky and Mohammed Elamine Sebih and Niyaz Tokmagambetov},
journal= {arXiv preprint arXiv:2004.10182},
year = {2021}
}
备注
12 pages; 17 figures