具有一般非负势的分数阶薛定谔方程：加权空间方法

我们研究在 bounded domain $\Omega \subset \mathbb R^n$ 中提出并具外部零条件的定态薛定谔分数阶拉普拉斯方程 $(-\Delta)^s u + V u = f$ 的 Dirichlet 问题。我们考虑一般非负势 $V\in L^1_{loc}(\Omega)$，并在数据选取于最优加权可积函数类 $f$ 时证明了非常弱解的良好适定性。导出了解的重要性质，例如其边界行为。对靠近边界爆破的超奇异势情形给予了特别考虑。并对相关文献进行了评注。