具有次线性非线性的分数阶薛定谔方程解的存在与浓度

本文关注分数阶椭圆方程 \begin{equation*}(-\Delta)^{s}u+\lambda V(x)u=f(u), \quad u\in H^{s}(\mathbb{R}^N), \end{equation*}其中 $(-\Delta)^{s}$ ($s\in (0\,,\,1)$) 表示分数阶拉普拉斯算子，$\lambda >0$ 是参数，$V\in C(\mathbb{R}^N)$ 且 $V^{-1}(0)$ 具有非空内部。在一些温和假设下，我们建立了非平凡解的存在性。此外，当 $\lambda\to\infty$ 时，还探讨了在集合 $V^{-1}(0)$ 上解的浓度现象。